Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah 5:2:3. jika volume balok 3750cm3 maka panjang balok tersebut adalah
![]()
Jawaban:
25 cm
Penjelasan:
Bangun Ruang
Perbandingan antara panjang, lebar, dan tinggi balok dinyatakan dengan:
p : l : t = 5 : 2 : 3
⇒ l = (2/5)p
⇒ t = (3/5)p
Volumenya:
V = 3750 cm³
Sehingga:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}V&=plt=p\cdot\tfrac{2}{5}p\cdot\tfrac{3}{5}p\\V&=\tfrac{6}{25}p^3=3750\\\\p&=\sqrt[3]{\ \frac{3750}{\tfrac{6}{25}}\ }=\sqrt[3]{3750\cdot\frac{25}{6}}\\&=\sqrt[3]{625\cdot25}=\sqrt[3]{25^2\cdot25}\\&=\sqrt[3]{25^3}\\\therefore\ p&=\bf 25\ cm\end{aligned}$}[/tex]
Jadi, panjang balok tersebut adalah 25 cm.
_______________________
Verifikasi
Jika panjang balok tersebut adalah 25 cm, maka lebar balok tersebut adalah 10 cm, dan tingginya adalah 15 cm.
V = plt = 25×10×15 = 25×150 = 3750 cm³
[answer.2.content]
